周末无聊求值

好想输入matlab中算一下哈哈

可以丢进去算一下目测应该可以算出来的。

如果a取值1/2或者1/8的话算出来结果都是1。

简单算下，可能有错let x = sqrt[3] {a+t} y = sqrt[3] {a-t} where t = frac{a+1}{3} sqrt{ frac{8a-1}{3} }.
注意求的是 x+y, 设为 z.
2a = x^3 + y^3 = （x+y) ( (x+y)^2 -3xy)
= z (z^2 -3xy).
Thus, z^3 -3xy*z -2a = 0. 3次方程求根。

xy = sqrt[3] {a^2 - t^2} = 略过细节 = frac{1-2a}{3}.
Thus, z^3 + (2a -1)z -2a = 0.

(z-1) * ( z^2 + z + 2a) = 0.

Thus, z = 1
or z = frac{-1 +/- sqrt{1-8a} {2}.

若a > 1/8， 则 有两复根。

结果应该是X^3 + (2a-1)*X - 2a = 0 的解。三次方程不会解啊。

另外两个解是（-1-sqrt（1-8a))/2 和 （-1+sqrt（1-8a））/2

如果不考虑虚数，只有1你这个是正解，但是1-8a>=0 & 8a-1 >=0 实数里面只能等于0了

不难先平方 求出来开方就行了 确实是初中题

晕看错了是三次方 哈哈哈囧

确实如此应该要考虑限制条件的。这样要是重回初中，就算会做也得不到分了。。。

(1-2a)/3？不是很理解为什么会有解不解的 这连个等式都不是。。。

答案是1只考虑实数，不考虑复数。