果壳看到的，很有意思：如果一个人号称证明了哥德巴赫、黎曼猜想，如何证明靠不靠谱？

这是问题： （嫌长的童鞋，关键点我都高亮了哈~）

这是我觉得有不错的一个回答~~：

数学妄想家有很多，国内国外都有，而且很多都是没受过正规数学训练的。他们很希望受人认同，于是经常给搞数学的人发他们所谓的“证明”。相比之下，真材实料懂数学的人少得多，而且大多有自己的事情要干。具体到你举的例子，其实我觉得应该有人蛋疼去看过并且挑出了错误，可能你没找到而已。

而且，审阅数学证明是没有所谓“权威机构”的。大家读了证明，反反复复讨论之后，大家都觉得可以理解方法，觉得没有问题，那么就算是成功了。但是这个非常花时间，上次庞加莱猜想，好像也搞了好几年才算尘埃落定。除非是很有把握，或者至少这个证明里边明显有些新东西，研究者才会花时间去看。研究人员的时间还是很宝贵的，否则随便弄一个证明的话，天底下那么多证明，数学研究者怎么看得过来？

那么，想象一下，如果你是个搞数学的，碰到一个没受过正规数学训练，却宣称自己证明了黎曼猜想的人，你会怎么办呢？可能他是个不世出的天才，也有可能他就是在妄想，那么，应该怎么办？当然，天才的概率非常低，低到可以忽略，对于这种人直接忽略的话十有八九是没问题的。但是如果你真的不想放过任何一个天才，那应该怎么办？

其实答案很简单：让这位仁兄证明一下自己的能力。

黎曼猜想很难，如果这位仁兄的确解决了黎曼猜想，那么他也应该有能力去解决一些更加简单的问题。比如说，给他一篇在解析数论领域新出版的论文，他应该能够阅读并理解这篇论文，然后将里边的方法讲出来，推广到另一些更难的问题上。连黎曼猜想都证出来了，如果说连比黎曼猜想容易得多的论文都读不懂的话，看起来也不太合常理，不是么？其实博士学位也有同样的作用。一位数学博士在他的领域做出来一篇博士论文，那起码说明他有探索领域前沿的能力，无论是高是低。如果连前人的论文都读不懂，却说自己解决了前人都解决不了的问题，那我觉得没多大的说服力。

可能你会说，既然是不世出的天才，可能他用的路径跟别人都不一样，所以读不懂别人的论文。

那我举一个真的是不世出的天才的例子，看看人家是怎么干的。

拉马努金，基本上是自学成才，留下好几大本笔记本，一大堆的超几何级数和Mock zeta函数公式，看起来都是对的，证明却都很难。可以说，到现在大家其实都不知道他是怎么做数学的。他一开始在印度，也没接触什么搞数学的人，他希望向别人证明他的才华，怎么办呢？

还是老办法，写信给数学家。但他跟那些妄想人士不同，他有头脑，知道数学家一定会怀疑他的实力，于是他在信里就写上了很多他自己的结果，有新有旧有难有易，并且尽量用简单而容易理解的方式描述了一下他的方法。他发给了三位数学家，前两位没回，第三位就是哈代。哈代看见他的结果，因为有新有旧，所以说明他的方法是能做出正确结果的；因为有难有易，哈代也可以自己去尝试用别的方法证明一下他的结果 ，证明成功了，说明拉马努金是有能力的，而且是非常有能力。于是哈代就想方设法把拉马努金请到剑桥，后来的故事大家也就知道了。

相比之下，如果某位仁兄给哈代写信，说“我证明了黎曼猜想”（我猜历史上应该还真有），但是压根没说怎么证的，或者各种含混不清，又或者弄了几百页的论文又不给摘要，我觉得哈代看到这种信，应该会笑笑，然后直接放到废纸篓。为什么？一个人要证明自己很厉害，但却什么有用的信息都不给，光说自己厉害，凭什么浪费时间在这种人身上？

要证明自己干了某种事情，就应该自己负起向别人解释的责任。其实不单是数学，在一切要与人打交道的领域，大概也都是这样。现在的数学妄想家，能达到这个标准还很少。

当然，对于那些有数学研究学位的人来说，这个方法可能不太适用（参见de Branges ，风评超级差，但是当年他对Bieberbach猜想的证明几百页居然有人看，虽然最后大家发现只要几页就可以搞定了）。但是反过来说，数学研究学位就是这些人基本能力的一个证明。如果没有数学学位，那当然需要额外证明自己的能力，否则怎么会有人相信。

不过的确有这么一些人，他们很认真地相信自己证明了某个大猜想，而且也很认真向别人解释了，但是证明是错的。对于这种人，起码从我个人来说，我是会给予尊重的。他们可能是喜欢数学而不得其门而入，那么稍微帮助一下也是正常的。所以我也会认真阅读他们的证明，并且相应地指出他们的错误。

好了，接下来有两种情况：他们也发现了他们的错误；他们不承认他们有错误。

对于第一种情况，其实也已经不能算是一般意义上的“民科”了，因为他们知错能改，只是能力有限而已。这些人是数学爱好者，只是缺少知识，去看看书就好。

问题在于第二种情况。

无论我怎么解释，他们都不承认错误，坚信自己是正确的，是我理解错了。他们有的会解释，有的不会解释，但也都拿不出符合逻辑的理据。问题是，数学不是坚持就有用的，错了就是错了。他们再这样坚持下去，很快就会因为到处碰壁（因为数学上的错误搞数学的人都看得出来），又不相信自己是错的，从而产生一种数学界在迫害他们的错觉，然后就会变成那种有点偏执，天天在大喊“我证明了某某猜想”的那种人，然后到处去宣传他们的理论。

于是认真对待他们的人就更少了。

现在有了网络，这些人更是将他们的所谓“论文”贴得到处都是，更加不招人待见。

于是肯认真对待他们的人就越来越少了，最后只剩下那些闲得蛋疼/乳酸的研究生们（嗯，其实我也算一个，虽然我还没有闲到蛋疼的地步）。

所以，其实基本上你在网上看到的那些到处贴的论文，基本上都是很多数学研究者看过知道有错误，但是作者不肯承认，所以才贴到网上的。所以，对于那些风评不好的作者，真心没有必要去看他们的论文，肯定有人看过了。况且大问题也不是我们这些不做那个方向的人能搀和的。

顺便一说，以上分类等均来自个人体验……

我突然发现我就是那个蛋疼的研究僧orz。。。。。。。